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数理解析システム研究室

教員 部屋番号 内線
吉田 稔 23-427(教員室) 3734(教員室)
23-426(研究室) 3733(研究室)

研究室内容

無限次元空間上の確率解析、確率場の基礎と応用理論、及びこれらの数理物理学、数理科学全般への適用の研究、確率偏微分方程式、構成的場の量子論、確率制御、量子コンピュータ、量子情報

吉田研究室では、数理解析を基礎として、工学、社会科学、自然科学における応用数理的諸問題の研究を幅広く行っている。

学生諸君にとっては、工学、社会科学、自然科学における数理的諸問題を学ぶ研究室と言える。例えば、有限マルコフ決定過程とその応用、統計力学モデルの生物の棲み分け問題や人間社会での消費行動へのあてはめ、動的計画問題、ゲーム理論とその応用、確率制御問題とその応用などが学生諸君の研究テーマとして挙げられるが、これら以外で、自身の問題意識に基づいて提出する数理的問題はすべて研究対象となり得る。

なお、これらの数理的諸問題の解析結果を具体的にコンピュータにより実行させる技術の開発も研究テーマである。 従って、学生諸君には、上述の理論を具体的にコンピュータにより実行させる技術も身につけてもらう、これは、学生諸君が、将来、社会で大きく活躍するための有力な技術である。プログラミングに不安があっても、恐れず、仲間と協力して少しずつコンピュータの扱いに慣れてもらいたい。

また、本研究室では、上記の応用的数理に加え、数理物理的かつ無限次元確率解析・関数方程式の問題である相対論的量子場の数学的構成の研究を継続的に行っている。これは、数学により、整合的に(数学的に矛盾なく)宇宙が表現できるかどうかを問う問題であり、かつ、数学の構造(従って、人間の論理構造そのもの)に、現象との整合性があるかどうかを問う問題であると言える。